Introduction

1 - Notion de nombre relatif

Monsieur Batignole a 20 000 euros sur son compte en banque. Il vient d’acheter une voiture pour un montant de 45 000 euros. Quelle sera la somme d’argent sur son compte. (ou qu’il n’aura pas et que la banque devra lui prêter)

2 - Multiplication de nombres relatifs de signes différents

Sous l’effet de la chaleur l’eau d’une piscine s’évapore à raison de 1 cm par jour. La piscine a une hauteur d’eau de 1m15.

1

L’eau qui s’évapore fait elle monter ou baisser le niveau d’eau de la piscine ?

2

Uiliserais-tu un signe + ou un signe - pour représenter cette quantité d’eau qui s’évapore

3

Quelle sera la hauteur d’eau de la piscine au bout de 20 jours ? Quelle opération as-tu fait ?

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Que peux tu en déduire sur la règle de multiplication entre des nombres relatifs de signe opposé. Si je multiplie deux nombres relatifs de signe opposé alors le résultat est de signe....

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Sachant que -(a x (-b)) = (-a) x (-b) est l’opposé de a x (-b)) quel est selon toi l’opposé de l’eau qui s’évapore :

1 - Le niveau d’eau monte

2 - Le niveau d’eau descend

En déduire la règle si je multiplie deux nombres relatifs de même signe alors le résultat est ....

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On rajoute 25 cm d’eau le 21ème jour. Quel est alors le nouveau niveau de la piscine.

3 - Multiplication de nombres relatifs de même signe